[FZH] 出个小题，大家娱乐下

[dhyang]

在 2010-04-14三的 15:09 +0800，Adamzyg写道：
> 1. 从Sn-1跨一步上Sn
>    2. 从Sn-2跨2步到Sn
> 
> 所以，跨上Sn的公式是
>   Sn = Sn-1 + Sn-2
> 其中S2 = 1，S3 = 2
> 
> 这个公式需要演绎一下，将Sn-2移到左边
> Sn - Sn-2 = Sn-1
> 然后左边从n=4开始左右两边求和，就是：
> Sn - Sn-2 = Sn-1
> Sn-1 - Sn-3 = Sn-2
> Sn-2 - Sn-4 = Sn-3
> ... - ... = ...
> S5 - S3 = S4
> S4 - S2 = S3
> 
> Sn - S3 -S2 = S3 + S4 +... +Sn-1
> Sn = S2 + S3 + S4 +... + Sn-1 + S3 = Σ </wiki/%CE%A3>n-1 + S3
> 
> 这样算出来，第11阶梯的数确实是89了。有问题大家斧正哈！
> 
> 
确实是一个斐波那契数列，我想通了，问题很简单，当时想的过于复杂。作为娱
乐，如果把题目改为，一次最多可以走3阶，4阶呢，5阶，m阶呢？